AZAR (Rafael Alvira)

Por Rafael Alvira*

Origen e historia

El tema del azar es el de la falta de inteligibilidad en lo que respecta a los procesos de cambio. Tal falta de inteligibilidad puede ser señalada como real, o meramente como defecto del conocimiento.

Si nos referimos a procesos que afectan exclusivamente a la naturaleza, hablamos normalmente de azar. Si son procesos que alcanzan de alguna manera al hombre, empleamos con mayor frecuencia el término fortuna.

El tema ha interesado a la filosofía en la Antigüedad, Edad Media y Renacimiento, pero, dentro de la filosofía moderna, la influencia de la nueva física, que abandona el tema de las causas, el repudio del finalismo y, sobre todo, la tendencia autojustificativa del pensamiento, han dejado al azar sin significado alguno. Sólo en el siglo XIX reaparece, en una serie de pensadores de segundo orden, especialmente franceses. Pero aquí su alcance metafísico es escaso y la reaparición del tema se une progresivamente al tratamiento de la probabilidad y su cálculo. En este sentido, y desde hace siglo y medio, la bibliografía es creciente.

El origen psicológico de la idea de azar está bien explicado por H. Bergson en L'évolution créatrice. Según este pensador, a veces vemos finalidad donde esperábamos encontrar mecanicismo, y al revés. Entonces hablamos de azar. Como consecuencia, el pensamiento humano oscila entre calificar a éste como una ausencia de causa eficiente o de causa final.

La explicación de H. Bergson carece de alcance metafísico y, en el fondo, viene a reducir la idea de azar a la de «limitación del conocimiento humano». Pero además, hay que precisar que estrictamente hablando, no tiene sentido para el pensamiento realista-causal proponer una ausencia de causa eficiente. Podrá negarse su necesidad, pero negar de algún modo su existencia significaría negar la del movimiento. Por ello, aquellas doctrinas que han insistido en la realidad y necesidad de las causas eficientes, sin aceptar al tiempo el tema de la causa final, han caído en un «fatalismo natural», como le sucede, por ejemplo, a Demócrito.

Un curioso intento, dentro del pensamiento clásico, para introducir la idea de azar es el llevado a cabo por Epicuro y su escuela. Se basa en la física de Demócrito, pero introduce la idea de parenclisis, la cual representa una desviación de la dirección de los átomos que da lugar al azar en la naturaleza.

Kant supo darse cuenta de que entre causa del movimiento y azar entendido de esta manera, no existe, en el fondo, ninguna diferencia. Si ambas (eficiencia y azar) son causas ciegas y excluyen toda determinación, se reducen a lo mismo.

La formulación más clásica del tema del azar aparece dentro del finalismo y, en concreto, en la filosofía de Aristóteles.

Según este pensador, la necesidad absoluta reina en el universo a nivel del mundo celeste (en el que los astros se moverían con movimiento circular, regular y eterno) y en los procesos regulares del mundo «sublunar» (Tierra), en los que la misma regularidad es la muestra indeleble de la necesidad. En el mundo «sublunar» hay, sin embargo, otros procesos que no muestran regularidad. La necesidad en ellos proviene exclusivamente de que se verifican según un fin. Si no se diese tal fin, la causa eficiente no entraría siquiera en juego. Así, se puede decir que estos tipos de procesos están determinados (el término determinación se debe emplear solamente para indicar la necesidad final, pero el lenguaje cotidiano lo amplía abusivamente a necesidad en general).

Pero sucede que, a veces, el fin intentado no se alcanza, o se alcanzan otros fines «laterales» que no se intentaron. Ahí es donde aparece el azar. La aparente contradicción de un movimiento que no alcanza su fin propuesto (ningún movimiento se da sin causa final), se explica recurriendo a la causa material. La materia no estaba «bien dispuesta» para el fin buscado, y a ello se debe el que se produjera el fallo. Puesto que Aristóteles señala la plena unión de forma-eficiencia-fin, sólo la materia le podía dar razón de los procesos no-finales (aunque no antifinales). En resumen, que el tema del azar ha pasado de la causa eficiente a la causa material .

En la filosofía medieval no hay nuevas aportaciones fundamentales, si no es por el intento de armonizar la dualidad providencia-azar. Santo Tomás acepta plenamente el planteamiento aristotélico. No niega la realidad del azar, que es señalado como una causa peraccidens y que se explica otra vez merced a la causa material. Es la materia la que explica lo azaroso, y esto en dos planos: 1) en la finalidad «interna», que si falla es por culpa de la no «dispositio materialis»; 2) en la finalidad «externa»: «encuentros» de los seres en el universo, que no tienen en sí mismos, a nivel predicamental, explicación alguna y que son debidos solamente a la materia (no hay «encuentros» en un mundo no material). Pero Santo Tomás coordina la causalidad predicamental con la trascendente y por este lado acaba reduciendo el azar, ya que la suprema inteligibilidad, que reside en Dios, lo explica todo. Lo veremos al tratar la Providencia.

Carente el azar de significado, como hemos escrito, para la línea fundamental de la filosofía moderna, el tema reaparece en el siglo XIX con nombres como Peirce, Cournot, Boutroux, E. Borel, F. Meyer, etc. Según Peirce, el «tychismo» (de tyché) es una de las grandes categorías cosmológicas. Cournot vuelve al tema del peraccidens y habla de que el azar se reduce a la coincidencia de series causales independientes (formulación que afecta también a algunos pensadores neoescolásticos, como J. Maritain y R. Garrigou-Lagrange, que la coordinan con las categorías clásicas de la filosofía tomista, pero creemos que de manera inadecuada, ya que las series en cuanto tales, no pueden coincidir). E. Borel, lo mismo que F. Meyer entran ya en lo fundamental de su problemática en relación con el concepto de frecuencia, y por tanto en el mundo del cálculo de probabilidades.

Hado

Entendemos por hado o destino, algo muy próximo a lo que los romanos llamaron fatum, y los griegos eimarmene. Fatum significaba «cosa dicha», «lo que había sido dicho o escrito». Indicaba el carácter de un suceso que no podía haberse desarrollado de un modo distinto. Eimarmene proviene del participio pasado pasivo de meíromai, que tiene la raíz mer. Esta raíz aparece en méros (la parte) y Moirai (las Parcas). El hado sería aquello que da a cada uno su parte. Para nuestra mentalidad moderna, bañada por el cristianismo, destino es el reflejo a nivel individual y concreto de la providencia, ordenadora universal divina.

Leibniz, en el prefacio de su Teodicea, señala que, históricamente, se han presentado tres grandes tipos de fatum: el mahometano o «a la turca», como él dice, trae consigo una pasividad por parte del hombre. No hay que abandonar un lugar con peste, ya que si el destino tiene previsto que te afecte, nada lograrás con la huida. El estoico no reviste este carácter paralizante y, por el contrario, como veremos a continuación, concede tranquilidad al hombre sin quitarle libertad de movimientos. Por último el fatum en el cristianismo tiene unas características muy especiales, no concede sólo tranquilidad, sino también alegría.

En su presentación clásica, el fatum aparece con caracteres muy marcados en la tragedia griega. En Esquilo, por ejemplo, el hado es aquella fuerza que persigue al que ha cometido una culpa, hasta que consigue hacérsela pagar. Aparece también en algunos mitos platónicos, pero su primera presentación a gran escala dentro de un sistema filosófico se debe a los estoicos. Para esta escuela, la eimarmene es una realidad inscrita en el orden de la naturaleza, es más, es el mismo orden que por ninguna razón puede ser transgredido. La libertad del hombre queda abierta exclusivamente a aceptar o no de buen grado lo inevitable.

En todo sistema de inspiración cristiana el problema que plantea el destino es muy grave, ya que es una realidad indudable dentro de la doctrina, que debe ser coordinada con otro presupuesto ineludible: la libertad. De aquí la famosa polémica entre «bañezianos» y «molinistas».

Fortuna

La fortuna es el tema del azar referido al hombre. Así, se dice que algo que nos sucede de un modo no intentado o inesperadamente, nos es de buena o mala fortuna.

La fortuna (tyché) adquiere una gran importancia en el mundo grecorromano, debido a que esta vida era considerada como la mejor que se iba a vivir (el más allá era el «mundo de las sombras»). En general, el carácter griego, más esteta y trágico, desea sólo el éxito que siga a sus méritos. Si le ayuda la fortuna, ve desairada su obra. El romano, por el contrario, como espíritu práctico, prepara cuidadosamente todas sus acciones, pero si la fortuna le acompaña se gloría más aún. Los dioses le han ayudado en su acción. Temas que aparecen muy bien relatados en Polibio .

El cristianismo ve en la fortuna, buena o mala, simplemente la voluntad de Dios (providencia concreta), y por tanto, todo, en el fondo, cara al mundo trascendente, es buena fortuna.

La fortuna es un concepto muy querido también en el Renacimiento, en el que se hace largo uso de todo lo relativo a la «Rueda de la Fortuna». La vida fácil y mundana en el «despertar de Europa» se prestaba a ello.

Desde un punto de vista de técnica filosófica, el tema aparece estrechamente unido al del azar, del que no se diferencia en lo fundamental. Así en Aristóteles, Santo Tomás, estoicismo, etc.

En la filosofía moderna, el inmanentismo, por un lado, y el positivismo, por otro, quitan toda la grandeza trágica y trascendente que el tema de la fortuna había tenido en la Antigüedad clásica y en el Medievo.

En resumen, el tema de la fortuna es el del azar, pero en los procesos en los que interviene el hombre como ser consciente. Puede darse que: a) al intentar algo, alcancemos otro fin distinto al querido o bien el buscado y otro u otros no buscados; b) nos suceda algo que no intentábamos.

Providencia

La providencia significa una finalidad (inteligibilidad) universal, que es capaz de explicar y dar razón de todos y cada uno de los sucesos, tanto en los procesos meramente naturales como en aquellos que afectan también al hombre. La providencia crea el destino. Es puesta siempre en Dios, aunque éste se diga inmanente al mundo, o en una inteligencia suprema. Especialmente, la providencia es explicativa de algo que aparece como típicamente casual para la doctrina finalista, que queda, en cuanto tal, en una inteligibilidad predicamental: los «encuentros» de seres. La providencia, por tanto, es aquello que concede máxima inteligibilidad (ver, por ejemplo, Plotino, Enneada III, 23, donde la Providencia borra toda carencia de ella) y, por consiguiente, anula toda casualidad o azar desde su jurisdicción propia. Aquí el azar queda reducido a mero defecto del cognoscente.

Para los estoicos la providencia (prónoia) es la causa que entrelaza unos seres con otros, y es la voluntad divina (aunque la divinidad es inmanente al mundo). En Aristóteles, no está claro el valor que pueda tener, ya que sus textos al respecto son escasísimos, como advirtió inmediatamente el Peripato, que intentó remediar esta laguna, y además resultan de interpretación difícil y controvertida (ver, por ejemplo, Metafísica, 1075 a 15-23).

En Santo Tomás, sin embargo, como en todo el pensamiento cristiano, se reafirma el valor de ella. Según este filósofo, la providencia es una causalidad trascendente que se coordina perfectamente con el orden de la causalidad predicamental aristotélica.

Casualismo

Existen doctrinas que fundamentan el orden del universo a partir del acaso o azar como primera causa, o causa fundamental. En el mundo antiguo, sobre todo la escuela epicúrea. En el mundo moderno, y de otro modo, hay que citar a Darwin. Aquí la introducción de la idea de azar resulta en contradicción con el espíritu positivo-científico que animaba la teoría, y resulta un presupuesto, no probado, de orden metafísico.

Cálculo de probabilidades

En general, podemos decir que el hombre formula enunciados probabilísticos numéricos (hay la mitad de probabilidad de que salga cara o cruz al lanzar la moneda) y enunciados probabilísticos no numéricos (es probable que se llegue a Marte pronto).

Hay una interpretación subjetiva de la probabilidad, que piensa que ésta consiste en el grado de creencia que podemos conceder a un sentimiento de certeza o incertidumbre. Está basada sobre todo en los enunciados probabilitarios no numéricos.

Una segunda interpretación es la lógico-subjetiva de J. M. Keynes, para quien la probabilidad es el grado de creencia racional y esto debe interpretarse en el sentido de que existe una «proximidad lógica» de los enunciados, que se mueve entre los extremos de la deductibilidad y la contradicción.

En tercer lugar, la interpretación objetiva es la que se refiere a la frecuencia con que, de hecho, acontece un evento de un tipo determinado dentro de una sucesión general. Esta interpretación es a la que se pueden aplicar plenamente los enunciados probabilitarios numéricos.

Escribe K. R. Popper que «la aplicación más importante de la teoría de la probabilidad se encuentra en lo que podemos llamar eventos, o acontecimientos, azarosos o aleatorios» (Lalógicadelainvestigacióncientífica). Y, de hecho, el tema del «cálculo de probabilidades» nació como un intento de formular predicciones en el campo del juego. Así, apareció unido al concepto de «esperanza matemática». La «esperanza matemática» de un jugador se formulaba como el producto de su ganancia posible por la probabilidad que tiene de conseguirla.

Para poder realizar este tipo de cálculos es necesario un previo muestreo, que ha de ser lo más amplio posible. De aquí toma origen la «ley de los grandes números» de S. Bernoulli, que apunta el hecho de que si el número de pruebas de un suceso es lo suficientemente amplia, la fórmula obtenida será prácticamente igual a la de la probabilidad matemática ideal.

La teoría clásica de la probabilidad se debe a Laplace y define su valor numérico como el cociente obtenido al dividir los casos favorables por el número de los posibles. Aquí podemos ver, como se apuntaba ya en lo previamente dicho, que el concepto de frecuencia es clave en este tipo de cálculo. La primera teoría frecuencial moderna importante a este respecto, se debe a R. von Mises, que señala la existencia de unos axiomas de «convergencia» y «aleatoriedad». El primero postula que la sucesión de frecuencias tiende a un límite definido al hacerse cada vez mayor la sucesión de casos. El segundo, se preocupa de dar una formulación matemática al carácter casual de la sucesión. En esta tesis, se entiende por «colectivo» toda sucesión de casos que satisfaga los dos axiomas. Y, a tenor de ello, se entiende por probabilidad, el límite de la frecuencia relativa de un colectivo.

La teoría de von Mises ha sido largamente discutida y revisada. Señalemos especialmente a H. Reichenbach, que opina que el axioma de aleatoriedad se debe cambiar por otro de menor peso, y a K. R. Popper, que sugiere la conveniencia de revisar ambos axiomas.

Junto a este concepto de probabilidad, ha adquirido gran importancia la llamada «probabilidad inductiva». Se refiere a las «hipótesis científicas». Aquí, como es lógico, el punto central es la «confirmación» o «corroboración» de la hipótesis. La probabilidad inductiva ha sido estudiada sobre todo por R. Carnap.

Señalemos que la «probabilidad estadística» se refiere a fenómenos objetivos y es usada por la ciencia, mientras que la «probabilidad inductiva» se refiere a las proposiciones sobre dichos fenómenos, y es usada por la metodología de la ciencia.

El cálculo de probabilidades, cuyo desarrollo matemático es muy amplio, es objeto de interés continuo por parte de la lógica moderna. A este respecto, cabe señalar que los enriquecimientos conceptuales y las investigaciones multidireccionales han sido, y aún son, abundantes en este siglo.

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*En Gran Enciclopedia Rialp (GER), Tomo 3, páginas 540 a 543.