LOS LIMITES DEL LENGUAJE CIENTIFICO (Tito Arecchi)

Reflexiones sobre el caos y la complejidad

Entrevista con Tito Arecchi
Realizada por Javier Fernández Aguado



Tito Arecchi, profesor ordinario de Física Superior en la Universidad de Florencia, es un personaje conocido en el mundo científico internacional. Entre sus numerosos encargos académicos puede mencionarse el de haber sido profesor en el Massachusetts Institute of Technology (MIT). Ha pronunciado conferencias en todos los países de Europa –en Rusia ha sido invitado varias veces por la Academia de las Ciencias– y en casi todos los de América. Desde hace quince años es Presidente del Instituto Nacional Italiano de Óptica.

Cuenta en su haber con más de doscientos trabajos científicos. Es coautor del Laser Handbook, la obra fundamental sobre el rayo láser.

El Prof. Arecchi comenzó a trabajar en el campo del láser en 1960, durante su estancia en la Universidad de Stanford. Dos años mas tarde constituyó el primer laboratorio de láser italiano, en el C.I.S.E. Sus mayores contribuciones experimentales y teóricas se refieren a la descripción estadística de los fotones.

Sus más recientes trabajos consisten en poner de manifiesto cómo de situaciones desordenadas nacen fenómenos ordenados e irregularidades macroscópicas de tipo complejo (el llamado caos determinista). El nacimiento del orden y del caos es regulado por leyes universales; entre las evidencias experimentales de la existencia de tales leyes –que han originado un nuevo paradigma en la Física– destacan las halladas por el Prof. Arecchi en los láseres y en varios modelos físicos. Estos trabajos científicos atraen al Instituto Nacional Italiano de Óptica, en Florencia, a numerosos investigadores de todo el mundo.

Se ha podido comprobar, en efecto, que la Física de los sistemas complejos no es construccionista: no puede explicar el comportamiento global a partir de las meras propiedades de los componentes. Por el contrario, describe y predice comportamientos globales, que dependen del intercambio con el mundo exterior, mediante unos pocos parámetros de control relativamente independientes de la naturaleza especifica de los componentes elementales. Tal descripción es también aplicable a sistemas biológicos, económicos, sociológicos, etc.

Recientemente, el Prof. Arecchi ha reflexionado acerca de las implicaciones filosóficas que estos descubrimientos aportan a nuestro conocimiento del mundo. Las ciencias físicas plantean un reto intelectual no resuelto aún en el ámbito de la cultura. Desde el siglo XVIII al XX, una corriente ideológica –el «cientificismo»– ha pretendido que la Física contaba con la respuesta a las cuestiones fundamentales del hombre. Hoy en día –a través de una crítica interna de los propios fundamentos de la física– se ponen límites a los principios omniabarcantes de los «cientificistas». Existen muchos campos en los cuales la Física no tiene ni puede llegar a tener respuesta.

Lo más interesante es que estas afirmaciones no son realizadas por los filósofos, sino por los físicos. Nos hemos dirigido al profesor Arecchi en sus laboratorios de Florencia para que él mismo nos explique el alcance de sus descubrimientos.

¿Podría explicar a los lectores el sentido de esta nueva perspectiva de la Física que usted propone? ¿Qué influencia puede tener su teoría en la Física y en la vida diaria?

-Desearía aclarar que, para hablar con exactitud, no propongo una nueva perspectiva de la Física, sino que –partiendo del estado actual de esta ciencia– hago ver cómo algunas presunciones del «cientificismo» son criticables desde dentro de la comunidad científica, sin necesidad de acudir a referencias extra-científicas de carácter filosófico.

El «cientificismo», entendido como una distorsión ideológica crecida en el cuerpo de la ciencia activa, ha adoptado formas diversas. Resumo en la Tabla 1 cuáles han sido estas pretensiones, que han sido impuestas a la comunidad cultural no tanto con una justificación racional apropiada, sino como una tendencia de una línea de pensamiento dominante.

En la Tabla 1 indico también los límites de las pretensiones. A lo largo de esta conversación, espero volver a hacer referencia al significado y valor de estos límites. En la Tabla 2 he indicado con una figura los diversos modos de leer la realidad.

La cuestión más importante parece ser ésta: donde la ciencia no puede llegar, ¿existe algo de lo que pueda hablarse con propiedad?

-La actitud de muchos científicos ha sido defender que el único lenguaje relevante fuese el científico, y esto -en mi opinión- es un reduccionismo metodológico. El «cientificismo», presumiendo que un hecho puede ser descrito de un solo modo -el físico-, señala que los límites de la ciencia son sencillamente los límites humanos de la capacidad de conocer el mundo. Existe, por tanto, un modo diverso de indagar. El hecho de que un modo de lectura del mundo, que ciertamente se ha demostrado fecundo, sea asumido como la única forma -y que en consecuencia se tienda a excluir maneras alternativas de conocimiento- es lo que yo he denominado «maneras reduccionistas». Una posible defensa contra éste es la «separación maniquea», que consiste en considerar que existen ciertos hechos que deben ser descritos sólo con el lenguaje de la ciencia, pero otros pueden ser explicados con otros lenguajes autónomos y totalmente diferentes de los científicos.

Tal actitud ha estado presente en la cultura cristiana del siglo XVIII como defensa ante el «cientificismo» de la Ilustración. Se afirmaba en efecto que la ciencia era el lenguaje apropiado para la descripción del mundo mecánico, mientras que para los fenómenos de la psique y de la vida en general era necesario utilizar un lenguaje no científico, sino teológico. En el siglo XIX y XX se descubrió -especialmente con Darwin, con la genética de Mendel y con la biología molecular- que también los fenómenos de la vida son susceptibles de descripción científica. Se pensó inicialmente que los fenómenos psicológicos quedarían excluidos del discurso científico. Sin embargo, también éstos fueron objeto de indagación científica por parte de W. Wundt y de otros. Poco a poco, por tanto, el ámbito de las «cosas espirituales» ha ido reduciéndose. En la actualidad, las antropologías científicas intentan explicaciones de los comportamientos éticos, alejándolos de cualquier descripción teológica.

Analizando la capacidad y los limites del discurso científico, vemos cómo el punto de vista más correcto es un «pluralismo realista» que enseña que todos nuestros lenguajes son limitados.

Cualquier hecho es tan rico que las palabras con las que lo significamos son siempre incapaces de acoger todas sus dimensiones. El espesor de la verdad de tal hecho es tal que no puede agotarse con una sola descripción, es decir, con un solo punto de vista. El suceso, por tanto, puede ser leído desde puntos de vista diversos, y junto a la lectura física, puede darse una lectura metafísica, o también espiritual, de carácter sapiencial.

Las posibles interpretaciones no se excluyen entre sí. Cualquier hecho, por tanto, es siempre más rico que los símbolos conceptuales dentro de los que se le intenta reducir: caben múltiples modos de lectura porque cada tipo de interpretación emplea instrumentos diversos.

¿Es el determinismo una teoría superada?

-El determinismo no es una teoría, sino un dogma, consecuencia del triunfo de algunas teorías.

Precisamente la física matemática había demostrado cómo la trayectoria sobre la cual se mueve un trozo del mundo es única, una vez que ha sido calculada en base a las condiciones iniciales de las partículas que componen ese trozo de mundo.

El final de esta fe determinista a nivel macroscópico ha sido representada por el llamado «caos determinista». Esta expresión parece la unión de dos términos contradictorios. En efecto, con ella se quiere decir que el caos, o imposibilidad de predicciones a largo término, no es una prerrogativa de los sistemas muy complicados, sino que se presenta en la Física de pocos objetos. En concreto, basta pasar de dos (el sistema Tierra-Sol de Newton) a tres (Tierra-Sol y cualquier tercer cuerpo del sistema solar). El primero que se dio cuenta de esto fue Poincaré en 1890, pero este filón del caos determinista está produciendo sus frutos experimentales sólo en los últimos años.

Pasando, en el problema celeste, de dos a tres cuerpos, se tiene constancia de que, a pesar de ser única la trayectoria a partir de una cierta condición inicial, basta por lo general una indeterminación mínima para perder la predicibilidad sobre el futuro de la trayectoria. Ahora bien, estas mínimas indeterminaciones son intrínsecas al mismo método de medida. Al traducir los objetos a números, podemos fijar con exactitud sólo los números racionales (relaciones entre dos enteros), pero la gran mayoría está constituida por números irracionales -como la raíz cuadrada de dos- formados por un número infinito de cifras. Como el infinito no es reducible a nuestros sistemas de medida, ni se puede archivar en nuestras memorias, la versión incompleta de un número con infinitas cifras introduce una pequeñísima incertidumbre inicial cuyos efectos se hacen mucho más notables cuando intentamos extender nuestra previsión más allá de un cierto tiempo.

¿Su teoría es coherente con el resto de la Física actual o puede significar un giro copernicano en la historia de la Física?

-Insisto en que no se trata exactamente de una teoría, sino de poner el acento en la función que tres sucesos cruciales (los tres limites de la Tabla 1) han tenido a la hora de cambiar nuestras expectativas sobre la función de la ciencia. Se trata en efecto de un giro copernicano, que quita a la ciencia la función de lenguaje privilegiado, central, como la Tierra Tolemaica, para hacer de él uno de los posibles lenguajes con los que puede hablarse del mundo.

Aprovecho su pregunta para tratar del primero de los limites de la Tabla 1, el teorema de «indecibilidad» de Gödel.

La presunción de una «construcción lógica del mundo» (parafraseando el titulo de una obra de R. Carnap) se basa en el hecho de que, una vez extraídas de una observación del mundo una cantidad suficiente de datos, el pleno conocimiento de las leyes que los unen y de las relaciones matemáticas que permiten deducir resultados, debería llevar a una previsión del futuro. Esto equivale a decir que puede organizarse una «teoría>> del mundo de modo deductivo, a partir de un grupo de proposiciones primitivas que denominaremos «axiomas». En efecto, éste fue el sueño de los matemáticos de los primeros decenios del siglo a partir de D. Hilbert (1900). Pero Gödel (1931) hizo ver que en cualquier teoría deductiva suficientemente amplia, antes o después se llega a un teorema sobre el que no sabe decidirse si es verdadero o falso. Este es el fin del sueño de construir una teoría del mundo; es preciso volver a observar la realidad para poder decidir.

¿Por qué los fenómenos que usted estudia no han sido señalados hasta hace pocos años?

-Porque corresponden a una dinámica no lineal y no se presentan como evidentes si uno se limita a aproximaciones lineales. Hablar de dinámica lineal es tanto como decir una ley de proporcionalidad entre causa y efecto: ut tensio, sic vis, como afirmaba Hooke para los muelles elásticos. Quiere decir lo siguiente: que existe un único estado de equilibrio; que la dinámica de muchos objetos puede considerarse como la pura suma de las dinámicas de los componentes, los cuales actúan como si estuviesen aislados (y por tanto no puede haber caos, mientras que Poincaré demostró que existe para problemas de al menos tres cuerpos); que estadísticamente la suma lineal de más causas lleva a un efecto que no admite una probabilidad de Gauss (que es la más elemental, y corresponde a la ausencia de correlaciones, es decir, a la ausencia de complejidad).

En conclusión; ni caos ni complejidad pueden surgir si primero no hay una dinámica no lineal. Ahora bien, aunque sea ésta la situación de hecho, hasta ahora se ha esquematizado el mundo con modelos simplificados.

Hoy en día, el auxilio de instrumentos de observación sofisticados y de potentes ordenadores nos permite afrontar la «no linealidad».

¿La incertidumbre en la previsión del futuro implicaría también una incertidumbre en el estudio del pasado, de tal modo que impediría, por ejemplo, estudiar el origen del universo?

-Sí, sin duda. Pero las reconstrucciones históricas (hacia atrás) son doblemente peligrosas: 1) porque el caso puede llevarnos a recorrer trayectorias falsas; 2) porque la complejidad equivale a múltiples situaciones de equilibrio; esto quiere decir que cada vez que nuestro modelo, en el movimiento regresivo, debe seleccionar un punto hacia el que confluir (es decir, una situación de la que ha surgido), existe el dilema de otros puntos, equivalentes pero diversos, entre los cuales es difícil elegir con los datos que tenemos.

¿Cuál seria el aspecto que falta para entender un objeto complejo, cuando se conocen todos los elementos que lo componen?

-Recuerdo que un concepto fundamental para caracterizar un hecho es la información a él asociada. Un suceso corresponde, desde un punto de vista geométrico, a una trayectoria que recorre los puntos de un espacio de muchas dimensiones, Los puntos representan los posibles estados en que un sistema puede hallarse en el curso del tiempo; la totalidad de los estados diversos en tiempos diversos representa el hecho. Asignamos una probabilidad a cada pequeño volumen de este espacio; la probabilidad corresponde a cuántas veces se vuelve a ese volumen en el curso de la trayectoria. Con esta probabilidad podemos construir la información, según la fórmula de Shannon.

Ahora bien, si tenemos un objeto que es la suma banal de los componentes (como un saco de patatas), la información global es la suma de las informaciones de los componentes. Si tenemos un objeto significativo, la información global es mayor, porque hay también una información mutua que se cambia entre los objetos componentes y que no existía cuando éstos eran libres, lejanos el uno del otro. Tal es la situación de las células en un órgano respecto a las células libres observadas al microscopio. Por tanto, aquello que caracteriza el órgano, en relación a la suma de las células de las que está compuesto, es la información. Y ésta no puede deducirse de los componentes, como una casa no está en los ladrillos, y un poema no está en el diccionario, que contiene todas las palabras del idioma.

¿Podría explicarnos con algún ejemplo concreto las consecuencias prácticas de su teoría sobre el caos y la complejidad?

-Me gustaría aclarar de nuevo que no se trata de una teoría mía, sino que es todo un filón plenamente vivo de la investigación científica de estos años.

Aclarado esto, puedo señalar que el estudio físico del caos permite caracterizar situaciones antes consideradas como desordenadas y donde, por el contrario, puede descubrirse una parcial regularidad. Como falta de predicibilidad quiere decir pérdida de información, cuando esta pérdida de información se produce a velocidad infinita, entonces nos encontramos con situaciones tremendamente desordenadas. Si sucede con velocidad limitada, entonces podemos realizar previsiones, aunque limitadas en el tiempo, como sucede, por ejemplo, en meteorología.

Acerca de las consecuencias prácticas de la complejidad, estamos apenas comenzando a establecer las estrategias con que afrontarla y esperamos poder adquirir conocimientos válidos sobre el modo de operar de la vida y de nuestro propio cerebro.

¿Cuáles son los campos sobre los que se concentrará su investigación en los próximos años?

-Al introducir la complejidad, es útil establecer un indicador: es decir, el tiempo de cálculo necesario para simular el comportamiento del objeto complejo. Análogamente, para el caos hemos introducido como indicador la velocidad de pérdida de la información. Al introducir dos indicadores cuantitativos, podemos clasificar los objetos en un diagrama caoscomplejidad.

Tendremos objetos a bajo caos y a baja complejidad (por ejemplo: el sistema Tierra-Sol de Newton); objetos caóticos pero a baja complejidad (los tipos de caos que producimos en el laboratorio sobre objetos relativamente simples como los láser); objetos con altísimo desorden y baja complejidad (por ejemplo: un gas de moléculas iguales que se comportan estadísticamente todas del mismo modo), objetos a bajo caos (es decir, ordenados) pero con alta complejidad (por ejemplo: cristales con desórdenes estructurales).

Sobre todo esto podemos prever objetos que tienen un alto grado de caos y alta complejidad, pero que son mucho más interesantes: la vida, los sistemas cognoscitivos. Esta es la frontera de la investigación de los próximos años.

Además, el estudio de la complejidad hace ver que existen niveles de descripción distintos; hay que explorar las conexiones interdisciplinares entre estos niveles.

Una última pregunta. Todo objeto de investigación no sólo es el soporte de una dinámica, sino también el centro de un flujo entre diversos niveles de comprensión de la realidad; puede preguntarse: ¿cómo se descompone en unidades interiores, o cómo se introduce en una unidad superior?

-La primera pregunta (análisis) explica los constitutivos, la segunda (síntesis) da un objetivo en un organismo superior. El hecho de que el mismo objeto no pierda su identidad, a pesar de ser parte de líneas lógicas diferentes, le da una consistencia ontológica; puede decirse que la metafísica está fundada sobre la física (como decían Aristóteles y Santo Tomás) y no completamente separada, como parecía a quienes -como Kant- limitaban la idea de Física a la Física de Newton. Aquí entramos en un campo fascinante que hay que afrontar y que nos conduce al cauce de la philosophia perennis.